Teoria da Relatividade

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Teoria da Relatividade

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Entenda a Teoria da Relatividade, uma revolucionária visão de Albert Einstein das interações existentes entre massa, energia, velocidade da luz e gravidade.

Reconhecida como uma das maiores conquistas intelectuais da humanidade, ela é composta na verdade por duas teorias complementares: Teoria da Relatividade Restrita e Teoria da Relatividade Geral.

Introdução a Teoria da Relatividade

Foi em 25 de novembro de 1915 que o cientista Albert Einstein subiu ao palco da Academia de Ciências da Prússia para declarar ter concluído o seu trabalho sobre gravidade, intitulado: Teoria da Relatividade Geral. Tinham então se passado dez anos da publicação de outro importante estudo seu, a Teoria da Relatividade Restrita ou Especial. O conjunto destes trabalhos possibilitaram avanços concretos, como a busca por novos planetas, a determinação da massa de galáxias distantes, e o desenvolvimento dos sistemas de GPS para automóveis e mísseis balísticos. O que era visto então como uma descrição exótica da gravidade, tornou-se gradativamente um instrumento essencial para a ciência moderna.

Mesmo possibilitando fantásticos avanços, somente um reduzido número de pessoas pode realmente reivindicar para si a compreensão do universo através da famosa equação de Einstein E=mc². Já o entendimento popular das suas teorias vem quase que exclusivamente através da ficção científica.

A ficção científica utilizou a Teoria da Relatividade como um recurso para esquivar-se da realidade. A menção aos “motores de dobra”, “hyperdrives” e outras variedades de meios de transporte mais rápidos que a luz (o que não pode ocorrer segundo Einstein), é mais um dispositivo dramático do que uma ideia científica em si. Nos romances de “space opera”, tais como a série Duna de Frank Herbert ou Star Wars de George Lucas, viajar mais rápido do que a luz é antes de tudo uma maneira de se contar dramas humanos, que seriam complicados de acontecer caso cada viagem interestelar levasse até séculos para ser concluída na escala do universo relativo.

Mas muitas vezes a ficção pode se tornar realidade, ou melhor, inspirar a realidade. No universo ficcional de Star Trek de Gene Roddenberry, a dobra espacial (“warp drive” em inglês) é uma forma de propulsão mais rápida que a luz. Geralmente, ela é representada como sendo capaz de impulsionar uma espaçonave a muitos múltiplos da velocidade da luz, ao mesmo tempo em que evita os problemas associados à dilatação do tempo. Acontece que o conceito de dobra espacial como meio de propulsão passou a ser tema de discussões teóricas entre alguns pesquisadores, como o Dr. Harold “Sonny” White, líder do Time de Propulsão Avançada do Engineering Directorate da NASA, localizado no Lyndon B. Johnson Space Center (JSC). Ele trabalha em um experimento que objetiva demonstrar a possibilidade de se gerar “bolhas de dobra” utilizando quantidades relativamente pequenas de energia. Essas bolhas provocariam a compressão (deformação) momentânea do espaço-tempo. Ao criar uma dessas bolhas de dobra, o motor da espaçonave iria comprimir o espaço à frente e expandir o espaço atrás, movendo-se para outro local sem estar se movimentando de fato, e deixando de lado os efeitos adversos dos outros meios de se viajar grandes distâncias.

A Teoria da Relatividade possibilitou avanços concretos, como a busca por novos planetas ou a determinação da massa de galáxias distantes

A Teoria da Relatividade possibilitou avanços concretos, como a busca por novos planetas ou a determinação da massa de galáxias distantes

Antes da Teoria da Relatividade – A Física Clássica

O princípio da relatividade trata do problema de como eventos que ocorrem num lugar são observados em outro lugar. Este problema tem sido um desafio teórico difícil desde os tempos mais antigos.

O cientista italiano Galileo Galilei (1564-1642) foi o primeiro grande gênio da Ciência moderna. A relatividade galileana trata da descrição de movimentos em relação a um referencial inercial, ou seja, um referencial em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme (não acelerado).

Segundo o princípio da relatividade de Galileo, não existe sistema de referência absoluto pelo qual todos os outros movimentos possam ser medidos. A posição e a velocidade de um corpo devem ser medidas a partir de um referencial em repouso, como as paredes de uma sala, onde podemos considerar que existam três eixos imaginários que se cruzam ortogonalmente. Além deste referencial, o observador necessita também de um relógio para poder descrever quantitativamente o movimento.

Outras vezes, porém, o próprio referencial que escolhemos está em movimento. Pode ser o caso de um referencial localizado em um navio. Observe que quando um corpo se move em relação a um referencial e o próprio referencial se move em relação ao solo, a velocidade do corpo em relação ao solo será a soma das duas velocidades. Nada mais natural! Para alguém que corre dentro de um navio, a sua velocidade para quem está em um porto será a velocidade do barco mais a velocidade com que a pessoa corre em seu interior. A relatividade de Galileu tem como princípio que as leis da mecânica expressas num dado referencial, serão de forma idêntica em qualquer outro movimento retilíneo e uniforme em relação ao primeiro.

Para Galileo o tempo será absoluto, independente do referencial, o que chamamos de invariância do tempo. Isto está de acordo com o nosso senso comum, pois se não fosse assim, teríamos que sincronizar os nossos relógios constantemente. Uma consequência direta da invariância do tempo, segundo Galileo, é a invariância do comprimento. Ou seja, o comprimento, assim como o tempo, é absoluto, independentemente do referencial em que for medido.

Mas o futuro irá revelar a inconsistência destas afirmações. Estudos do comportamento da luz revelaram uma estranha propriedade da mesma: acreditava-se que a luz obedecia ao teorema da soma das velocidades, portanto sua velocidade dependeria da velocidade com que se movia o corpo emissor (como no exemplo anterior do navio). Porém, dados experimentais colhidos a partir da medição da velocidade da luz proveniente de estrelas binárias, mostraram que uma velocidade c parecerá ser a mesma para qualquer observador. Por exemplo: uma pessoa parada na Terra observa que a luz proveniente de uma estrela desloca-se em sua direção à velocidade c; outra pessoa movendo-se uniformemente na direção da estrela com velocidade v verá também a luz deslocando-se em sua direção à velocidade c, e não a uma velocidade igual a c + v. Numerosos experimentos foram realizados após essa propriedade ser percebida, a fim de comprová-la. Porém, todos mostraram o mesmo resultado: a velocidade da luz é absoluta em relação a qualquer corpo, esteja ele em repouso ou em movimento uniforme.

Já o cientista inglês Isaac Newton (1643-1727), tornou-se particularmente célebre ao estudar a gravidade, concebendo a ideia de que todos os objetos exercem uma força de atração sobre os demais, cuja intensidade depende de seu tamanho (sua massa) e da distância que os separa. Estudantes de nível colegial do mundo inteiro conhecem a versão matemática da lei de Newton, que possibilitou a realização de medições incrivelmente precisas dos movimentos de todas as coisas, desde o de uma pedra arremessada, até o de planetas que giram em suas órbitas. Parecia que Newton havia dado a palavra final a respeito da gravidade, mas como veremos mais a frente, não foi o que ocorreu.

Antes da Teoria da Relatividade - À esquerda Galileo Galilei mostra ao Doge de Veneza como usar o telescópio, por Giuseppe Bertini, e a direita, um retrato de Isaac Newton de 1702, pintado por Godfrey Kneller

Antes da Teoria da Relatividade – À esquerda Galileo Galilei mostra ao Doge de Veneza como usar o telescópio, por Giuseppe Bertini, e a direita, um retrato de Isaac Newton de 1702, pintado por Godfrey Kneller

Albert Einstein

Albert Einstein (1879-1955) nasceu em Ulm, na Alemanha, em uma família judaica não observante. Seus pais, Hermann Einstein e Pauline Koch, tinham se casado em 1876. Hermann tornou-se proprietário de um negócio de penas de colchões. Muito pouco dos primeiros anos de Einstein poderia sugerir que ele estivesse destinado à grandeza.

Com três anos de idade, ele apresentava dificuldades de fala. Aos seis aprendeu a tocar violino (instrumento que o acompanharia ao longo da vida). O jovem Albert odiava a dura disciplina e os rígidos métodos de ensino da escola. Em 1885, o seu pai fundou com o irmão uma empresa de material elétrico, sendo que em outubro Einstein começou a frequentar uma escola católica em Munique. Com dificuldades nos negócios, em 1894 a família mudou-se para a Itália. Einstein permaneceu em Munique a fim de terminar o ano letivo. Em 1895, fez exames de admissão à Eidgenössische Technische Hochschule (ETH), em Zurique. Foi reprovado na parte de humanidades dos exames. Foi então para Aarau, também na Suíça, para terminar a escola secundária. Em 1896 recebeu o diploma da escola secundária, e aos 17 anos para evitar o exército renunciou à cidadania alemã, ficando sem pátria por alguns anos (a cidadania suíça lhe foi concedida em 1901). Em Zurique, conseguiu obter um lugar (na segunda tentativa) na Politécnica, para estudar física e matemática. Após a formatura em 1900, começou a trabalhar como professor substituto de matemática, mas esperava chegar à universidade para prosseguir seus estudos. Entre 1900 e 1901, inscreveu-se para concorrer a vagas em diversas instituições, sem que nenhuma das tentativas fosse bem sucedida.

Em 1902, Einstein arranjou um emprego de examinador técnico de terceira classe num escritório de patentes em Berna. O trabalho lhe deu segurança financeira suficiente para se casar com sua noiva húngara Mileva Maric. Deixou-lhe também algum tempo livre, que ele empregava no exercício do que descrevia como sua “disposição para o pensamento abstrato e matemático”. O jovem começou então a contribuir com artigos para um periódico científico alemão, os “Anais de Física” (Annalen der Physik).

Teoria da Relatividade Especial ou Teoria da Relatividade Restrita

Em 1905 (aos 26 anos de idade) Einstein pareceu alcançar um novo nível de criatividade, submetendo cinco artigos aos “Anais de Física”. Todos eles foram considerados trabalhos notáveis, sendo um, sob qualquer ponto de vista, avaliado como histórico. Não foi a toa que este ano passou a ser conhecido como annus mirabilis, expressão latina que significa ano miraculoso, ano maravilhoso ou ano admirável.

Detalhamento dos cinco artigos em ordem cronológica:

1°) Um Ponto de Vista Heurístico Sobre a Produção e a Transformação da Luz (Março de 1905) – este primeiro artigo trata da radiação e das propriedades energéticas da luz: o efeito fotoelétrico. No início do século 20, o chamado efeito fotoelétrico – no qual a luz (radiação eletromagnética) arranca elétrons de certos metais – ainda intrigava os físicos. Abaixo de certa frequência da luz incidente, por maior que fosse a intensidade luminosa, elétrons não conseguiam escapar do metal. Quando se aumentava a intensidade da radiação, esperava-se, como previa a teoria vigente, que elétrons mais energéticos saltassem. Porém, notava-se apenas um aumento na quantidade de partículas ejetadas, todas dotadas da mesma energia. Ao se aumentar a frequência da luz incidente – indo da luz visível para o ultravioleta, por exemplo –, os elétrons também se tornavam mais energéticos. A explicação para isso tudo escapava à física da época. Tentativas teóricas já haviam sido feitas para solucionar a disparidade entre teoria e experimento.

Foi este problema que o primeiro artigo de Einstein conseguiu solucionar. Nele, o físico adotou uma hipótese aparentemente simples: a luz é formada por partículas, ou quanta de luz (que passaram, em 1926, a ser chamados fótons). A energia da radiação vem, portanto, em pacotes (fótons). Com isso, o efeito fotoelétrico ganhou uma explicação que podia ser testada experimentalmente: aumentar a intensidade da luz significa apenas aumentar o número de fótons de mesma energia que incidem sobre o metal. Aumentar a frequência da luz torna os fótons mais energéticos, pois sua energia, pela proposta de Einstein, é proporcional à frequência – e isso faz com que os elétrons ganhem mais energia nas colisões com os fótons que os ejetam. Em 1921, Albert Einstein receberia um Prêmio Nobel por esse artigo.

2°) Uma Nova Determinação do Tamanho das Moléculas (Abril de 1905) – o artigo mostra não só como estimar o tamanho dos átomos e moléculas, como também determina sua quantidade num dado volume. Com esse trabalho Albert Einstein obteve seu doutorado pela Politécnica de Zurique.

3°) Movimento de Partículas em Suspensão em Um Fluido em Repouso como Consequência da Teoria Cinética Molecular do Calor (Maio de 1905) – o terceiro artigo fornece uma explicação teórica para o movimento browniano. Einstein usou cálculos matemáticos para provar que este movimento é ocasionado pelo choque das partículas com as moléculas do fluido, que estão agitadas em razão de sua energia térmica (calor). Esse artigo foi importante por fornecer mais evidências da existência dos átomos.

4°) Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (Junho de 1905) – é o artigo mais significativo. Esse trabalho delineia sua Teoria da Relatividade Especial ou Teoria da Relatividade Restrita, que propõe que espaço e tempo seriam relativos ao observador. Em outras palavras, a única razão pela qual todos nós sentimos espaço e tempo da mesma forma deve-se ao fato de todos nós estarmos nos movendo a uma mesma velocidade, uns em relação aos outros. Contudo, quando os observadores se locomovem a velocidades extremamente diferentes, coisas estranhas começam a acontecer. Nesta situação, podemos observar que o tempo não é uma grandeza absoluta como afirmavam os grandes pensadores da Física Clássica, e sim uma grandeza relativa, que depende da posição e velocidade dos corpos. O único absoluto, de acordo com Einstein, é a velocidade da luz (a velocidade da luz no vácuo, simbolizada pela letra c, é por definição igual a 299 792 458 metros por segundo), que é a mesma de qualquer forma e onde quer que seja mensurada. O cientista percebeu também que nada pode ir mais rápido do que a velocidade da luz, porque nesta velocidade um objeto teria massa infinita, comprimento zero, e o tempo pararia.

Teoria da Relatividade Especial ou Restrita - Paradoxo dos Gêmeos

Teoria da Relatividade Especial ou Restrita – Paradoxo dos Gêmeos

Em 1911 o físico francês Paul Langevin formulou um experimento mental conhecido como Paradoxo dos Gêmeos para ajudar a compreender as consequências da dilatação do tempo na Teoria da Relatividade. De acordo com esse paradoxo, se um homem faz uma viagem ao espaço em uma grande velocidade, quando voltar estará mais jovem do que seu irmão gêmeo que ficou na Terra. Para analisarmos detalhadamente o que acontece durante este experimento, acompanhe o seguinte exemplo:

Existiam dois gêmeos idênticos, A e B. O gêmeo A fez uma viagem espacial para o sistema estelar Alpha-3, que está situado a 25 anos-luz de distância (um ano-luz é a distância percorrida pela luz em um ano), enquanto o gêmeo B permaneceu na Terra. Ambos tiveram seus relógios ajustados para marcarem a mesma hora antes da viagem. O gêmeo A viajou a velocidade de 99,99 por cento da velocidade da luz. Para o irmão que permaneceu na terra, a viagem de ida e volta levou cerca de 50 anos para ser concluída. O que aconteceu quando o gêmeo A retornou a terra? Ele estava somente meio ano mais velho que o seu irmão.

Para o gêmeo B que permaneceu na terra, ao observar a passagem da nave espacial do seu irmão viajando a uma velocidade próxima à da luz, a nave parecia estar diminuindo. Se o gêmeo B pudesse medir a massa da espaçonave, ele constataria também que ela teria ficado mais pesada. E, se ele pudesse ver um relógio dentro dela, notaria que o marcador estaria funcionando mais devagar do que os relógios da Terra. Contudo, para o gêmeo A (dentro da nave), o comprimento e a massa do veículo, bem como o progresso do tempo pareceriam normais. Cálculos permitem comprovar todos esses efeitos matematicamente.

O paradoxo dos gêmeos vem sendo discutido há décadas na comunidade científica e já foi comprovado experimentalmente. Um destes experimentos foi o de Hafele-Keating. Em outubro de 1971, Joseph C. Hafele (físico) e Richard E. Keating (astrônomo) criaram um experimento que consistia em embarcar um conjunto com quatro relógios atômicos de césio a bordo de voos comerciais. Eles voaram duas vezes ao redor do mundo, em primeiro lugar para o leste, depois para o oeste, e então se compararam os conjuntos de relógios contra outro que permaneceu em terra no Observatório Naval dos Estados Unidos. Quando reunidos, os três conjuntos de relógios apresentaram desacordos uns com os outros, sendo suas diferenças consistentes com as previsões baseadas na dilatação do tempo.

5°) A Inércia de Um Corpo Depende de Seu Conteúdo Energético? (Setembro de 1905) – pouco tempo depois de ter enviado seu quarto artigo, Albert Einstein viu uma implicação adicional para sua teoria e passou a trabalhar em um quinto texto. Ele já havia afirmado que, conforme um veículo se aproximasse da velocidade da luz, sua massa aumentaria. Para alcançar esse aumento, é necessário energia para impulsionar o veículo a uma velocidade maior. Em outras palavras, a energia seria transformada em massa. Assim, o cientista concluiu que massa é simplesmente energia em uma forma diferente. A partir disso, ele chegou á famosa equação E=mc² (energia equivale à massa vezes a velocidade da luz ao quadrado). Essa era uma ideia completamente nova. Entre outras coisas, ela explica como funciona a radiação (propagação de energia de um ponto a outro no espaço ou em um meio material, com certa velocidade). A equação possibilita demonstrar por que uma grande quantidade de energia pode ser emitida por uma pequena porção de material radioativo (por uma eficiente conversão de massa em energia). E=mc² implica também que existe muita energia potencial contida dentro de cada átomo. Este conceito de equivalência entre massa e energia possibilitou o desenvolvimento da bomba atômica, uma vez que permitiu o calculo da energia que seria liberada em uma reação nuclear.

A princípio, as teorias de Einstein não atraíram muito a atenção. Por ser um humilde funcionário de um escritório de patentes (mesmo com doutorado), carecia de prestígio na comunidade científica estabelecida. Suas teorias eram tão revolucionárias e estranhas, e as equações utilizadas tão complexas, que provavelmente muitos cientistas não as entenderam por completo, ou simplesmente as rejeitaram como sendo o trabalho de um excêntrico. Mesmo com essas dificuldades, Einstein acabou por receber uma carta do renomado físico alemão Max Planck solicitando alguns questionamentos sobre sua relatividade. Foi um claro sinal de que sua situação iria mudar e que suas teorias gradativamente seriam aceitas.

Antes da Publicação da Teoria da Relatividade - Albert Einstein em 1904 aos 25 anos de idade, ainda como funcionário do escritório de patentes.

Antes da Publicação da Teoria da Relatividade – Albert Einstein em 1904 aos 25 anos de idade, ainda como funcionário do escritório de patentes

Teoria da Relatividade Geral

Como dito anteriormente, em 1905, Albert Einstein apresentou a Teoria da Relatividade Especial ou Teoria da Relatividade Restrita. Ela foi fundamentada em dois postulados:

Postulado 1 (Princípio da Relatividade): As leis da Física são as mesmas em todos os sistemas referenciais inerciais. Ou seja, não existe nenhum sistema de referência inercial preferencial.

Postulado 2 (Invariância da Velocidade da Luz): A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c para todos os sistemas referenciais inerciais. Enquanto o primeiro postulado seja quase um senso comum, o mesmo não ocorre com o segundo.  Ele é de certa forma uma consequência de se usar o primeiro postulado ao se analisarem as equações do eletromagnetismo.

O fato de Einstein afirmar que nada pode se mover com velocidade superior à da luz fez emergir um questionamento:

Segundo a lei de Newton, se você pudesse sacudir o Sol, a gravidade faria a Terra também sacudir-se imediatamente. Ou seja, a fórmula de Newton implica que a gravidade exerce influência de um lugar ao outro instantaneamente. Não apenas mais depressa do que a luz, mas com velocidade infinita.

Einstein não estava de acordo com isso. Certamente existiria uma descrição mais sofisticada da gravidade na qual essa influência não se propagaria com velocidade superior à da luz. Einstein dedicou-se a descobri-la, percebendo que precisaria responder a uma pergunta aparentemente fundamental: como funciona a gravidade? Em outras palavras, como o Sol exerce atração gravitacional sobre a Terra estando a 150 milhões de quilômetros de distância? Para as interações da experiência cotidiana (abrir uma porta, ou sacar a rolha de uma garrafa), o mecanismo é explicito: há contato direto entre a mão e o objeto que se puxa. Só que a atração do Sol sobre a Terra ocorre através do espaço. Não há contato direto. Qual seria então a mão invisível que executa a ação?

O próprio Newton tinha percebido a importância dessa pergunta, admitindo em uma nota de rodapé que sua teoria era incompleta, pois não conseguia determinar como a gravidade exercia a sua influência.

Em 1907, à medida que sua reputação aumentava, Einstein começou a trabalhar com afinco na resolução desse problema. Procurou então por um posto universitário que lhe permitisse continuar suas pesquisas. Dois anos mais tarde, foi-lhe oferecido o cargo de docente de física teórica na Politécnica de Zurique, o que lhe permitiu deixar o emprego no escritório de patentes. Passou um breve período na Universidade Alemã de Praga, onde foi premiado com um posto de professor titular, antes de voltar à Politécnica de Zurique em 1912. Ele estava obcecado. Nesse meio tempo, ocorreu-lhe um crucial achado, fácil de pôr em palavras, mas difícil de compreender em profundidade:

Se não existe nada além do espaço vazio entre o Sol e a Terra, então a atração mútua gravitacional deve ser exercida pelo próprio espaço. É a matéria, como o Sol e a Terra, que faz com que o espaço à sua volta se dobre, e essa forma curvada influencia o movimento dos corpos que atravessam o espaço. Ou seja, quando existe uma massa, como uma estrela ou planeta, o tecido do espaço-tempo (como a superfície de uma cama elástica) irá se curva ao seu redor, fazendo com que um objeto que viaje nas suas proximidades venha a seguir uma trajetória curva para cada vez mais perto da referida massa. Assim como é impossível mover-se em linha reta na superfície de uma esfera, também é impossível mover-se em linha reta no espaço-tempo curvo. Esse efeito se traduz como gravidade, que observamos como uma atração entre duas massas.

Teoria da Relatividade Geral - Diagrama bidimensional simplificado da curvatura espaço-tempo.

Teoria da Relatividade Geral – Diagrama bidimensional simplificado da curvatura espaço-tempo

Foi um salto espetacular. Até então, o espaço era um conceito abstrato, um vazio cósmico, e não uma entidade tangível. Einstein também percebeu que o tempo podia encurvar-se. Intuitivamente, todos nós imaginamos que os relógios marcam o tempo do mesmo modo, independentemente de onde estejam. Mas Einstein propôs que quanto mais perto os relógios estejam de um corpo de grande massa, como a Terra, tanto mais devagar o tempo passará para eles. O que reflete uma insuspeitada influência da gravidade sobre a passagem do tempo. Assim como a curvatura do espaço pode modificar o movimento espacial de um objeto, o mesmo ocorre com a sua trajetória no tempo. A matemática de Einstein sugere que os objetos são atraídos para os lugares onde o tempo passa mais devagar.

Entretanto, a reformulação radical do conceito de gravidade não bastou para que ele se sentisse vitorioso. Era preciso ainda desenvolver suas ideias no contexto de um modelo matemático capaz de fazer previsões, e de descrever com precisão a coreografia da dança entre o espaço, o tempo e a matéria.

Até para Einstein esse foi um desafio monumental. Em 1913, enquanto trabalhava em Zurique com seu colega Marcel Grossmann (mais afinado com a matemática), Einstein ficou torturantemente próximo à resposta. Trabalhando com dados obtidos em meados do século XIX, que ofereciam a linguagem geométrica adequada para descrever as formas curvas, elaborou uma formulação inteiramente nova e totalmente rigorosa da gravidade em termos da geometria do espaço e do tempo.

Mas a estrutura não se sustentava. Ao pesquisar sobre suas equações, Einstein cometeu um erro técnico fatal que o levou a pensar que sua proposta não descrevia corretamente todos os tipos de movimento. Durante dois longos anos de frustração, tentou desesperadamente resolver o problema, mas nada parecia funcionar.

Ao final de 1913, Einstein foi convencido por Max Planck a se juntar a ele como professor na Universidade de Berlim. Ele teve então liberdade para continuar sua pesquisa, com poucas obrigações como um docente.

Einstein permaneceu inabalável, e no outono de 1915, finalmente descobriu a maneira de prosseguir. Na época havia sido eleito membro da Academia de Ciências da Prússia. Sua mulher, Mileva Maric, de quem se separara em 1914, havia aceitado que a vida do casal tinha terminado e voltara para Zurique com os seus dois filhos. Embora a tensão familiar continuasse presente, o acerto com Mileva lhe permitia dedicar tempo aos trabalhos matemáticos. Em novembro, essa liberdade deu frutos. Einstein corrigiu o erro anterior e dedicou-se ao esforço final para chegar à Teoria da Relatividade Geral.

No entanto, enquanto ele trabalhava intensamente, as condições se tornaram amea­çadoras. Anteriormente, encontrara-se com o famoso matemático alemão David Hilbert (1862-1943) e compartilhara com ele todas as suas ideias. Infelizmente Einstein notou que esta conversa despertara muito o interesse de Hilbert, passando então a existir uma competição para ver quem seria o primeiro a chegar a uma solução. No sábado, 13 de novembro de 1915, Einstein recebeu um convite de Hilbert para que ambos se encontrassem na terça-feira seguinte para aprender “até os mínimos detalhes” a “solução para o grande problema”, porém Einstein não aceitou. Na quinta-feira, quando ele abriu seu correio, viu um manuscrito de Hilbert, ao qual reagiu imediatamente: “O sistema que você produziu concorda exatamente com o que elaborei nas últimas semanas e já apresentei à Academia”. Uma semana depois, em 25 de novembro, em uma conferência perante a atenta Academia da Prússia, Einstein revelou as equações finais da Teoria da Relatividade Geral. Por fim, Hilbert reconheceu que independentemente do papel que possa ter tido como catalisador das equações finais, a Teoria da Relatividade Geral deveria ser atribuída a Albert Einstein.

Primeira página do manuscrito em que Albert Einstein explica a Teoria da Relatividade Geral

Primeira página do manuscrito em que Albert Einstein explica a Teoria da Relatividade Geral

Contudo, a atribuição da sua autoria somente teria valor caso a teoria fosse comprovada por observações, as quais o próprio Einstein tinha antecipado como deveriam ser feitas. A Teoria da Relatividade Geral previa que os raios de luz emitidos por estrelas distantes viajariam por trajetórias curvas ao passar pelas proximidades do Sol. Einstein empregou suas novas equações para tornar preciso um experimento de comprovação, calculando a forma matemática do encurvamento do espaço, e consequentemente, da trajetória curva do raio de luz.

Para testarem a previsão, os astrônomos precisariam ver as estrelas distantes, tendo o Sol em primeiro plano, e isso só seria possível quando a Lua encobrisse o Sol em um eclipse total. O eclipse solar de 29 de maio de 1919 seria o campo de provas da Teoria da Relatividade Geral. Equipes de astrônomos britânicos se dirigiram a dois locais em que o eclipse do Sol seria total: Sobral, no Ceará, e a Ilha de Príncipe, próxima à costa ocidental da África. Lutando contra as impertinências do tempo, cada equipe fotografou estrelas distantes, momentaneamente visíveis quando a Lua passou sobre o Sol. Durante os meses seguintes, enquanto eram feitas cuidadosas análises das imagens, Einstein aguardou pelos resultados. Por fim, em 22 de setembro de 1919, ele recebeu um telegrama que anunciava a confirmação das suas previsões.

Jornais do mundo todo proclamaram o triunfo de Albert Einstein, o transformado da noite para o dia em sensação global. Durante as comemorações deste feito, a jovem estudante Ilse Rose­nthal-Schneider perguntou a Einstein o que ele teria pensado se as observações não confirmassem a Teoria da Relatividade Geral. Ele respondeu: “Teria compaixão pelo Senhor, porque a teoria está certa”.

Nas décadas, seguintes foram feitas inumeráveis observações e experimentos que trouxeram um grau máximo de confiança à Teoria da Relatividade Geral. Por exemplo, a teoria de Einstein afirma que quando um corpo como a Terra gira em torno de seu eixo, ele arrasta o espaço à sua volta em um redemoinho semelhante ao de uma pedrinha que gira em um copo cheio de melado. No início da década de 60, físicos de Stanford criaram um experimento para comprovar esta previsão: o lançamento de quatro giroscópios (dispositivo usado para indicar as mudanças de direção de um objeto em movimento) muito precisos que giraram em órbita próxima a Terra. Em 2011, a equipe da Nasa anunciou que o trabalho de cinquenta anos chegara a um resultado conclusivo: os giroscópios se comportaram de acordo com a medida prevista por Einstein.

O êxito destas comprovações é estimulante, não porque ainda exista alguém que duvide da Teoria da Relatividade Geral, mas porque a ratificação por observações práticas pode conduzir a aplicações novas e produtivas. As medições do eclipse de 1919, que certificaram que a gravidade enverga a trajetória dos raios de luz, levaram à criação de uma técnica bem-sucedida que hoje é usada para a identificação de planetas pertencentes a outros sistemas solares. Outro exemplo foi o GPS, que só se tornou viável em decorrência das correções baseadas na Teoria da Relatividade de Einstein. Graças a elas, a precisão do sistema ficou entre 5 e 10 metros. Sem as mesmas, o erro de localização seria superior a 11 quilômetros por dia.

A Teoria da Relatividade de Einstein (The Einstein Theory of Relativity, 1923) é um filme mudo dirigido por Max e Dave Fleischer, e lançado pela Fleischer Studios

Teoria da Relatividade Geral – As Ondas Gravitacionais

Desde os tempos de Galileo, nós olhamos o céu com telescópios para captarmos as ondas de luz emitidas pelos corpos celestes. Os físicos acreditam que a detecção das ondas gravitacionais, previstas por Albert Einstein, terá o poder de gerar uma nova aplicação de grande importância para a astronomia observacional: como as ondas gravitacionais se movem pelo espaço de maneira similar as ondas sonoras pelo ar terrestre, os cientistas falam em “ouvir” os sinais gravitacionais. Assim, a próxima fase da astronomia poderá centrar-se na captação das ondas gravitacionais produzidas por acidentes cósmicos distantes, o que nos permitirá examinar o universo de uma maneira totalmente inédita.

Algum dia nós usaremos a gravidade, e não a luz, como guia para sondarmos os primeiros momentos do pós Big Bang, pois ao contrário das ondas gravitacionais, as ondas de luz não conseguiram penetrar no plasma que ocupou todo o espaço nas primeiras centenas de milhares de anos que se seguiram ao nascimento do universo.

Mas a largada já foi dada. A existência das ondas gravitacionais foi confirmada em 11 de fevereiro de 2016: “Detectamos ondas gravitacionais. Conseguimos!”. Foi com essas palavras e um grande sorriso nos lábios que David Reitze, do CALTECH (Instituto de Tecnologia da Califórnia), anunciou em conferência transmitida pela Web que a colaboração científica internacional LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory) tinha pela primeira vez detectado (e assim validado) as ondas teorizadas por Albert Einstein em sua Teoria da Relatividade Geral. Estes resultados foram simultaneamente publicados online na revista Physical Review Letters.

As ondas gravitacionais são produzidas por eventos astronômicos cataclísmicos. E tal como a queda de uma pedra num lago produz ondas que deformam a superfície da água, elas alteram o “tecido” do espaço-tempo ao propagarem-se pelo Universo à velocidade da luz. Foi essa deformação (quatro milésimos do diâmetro de um próton) que foi detectada pelo LIGO nos EUA.

As ondas em questão foram emitidas pela colisão de dois buracos negros (com aproximadamente 29 e 36 vezes a massa do nosso Sol), que ao girarem em torno um do outro, foram decaindo e girando cada vez mais depressa até se fundirem. Esse violento encontro final deu origem a um novo e único buraco negro e gerou o “disparo” de ondas gravitacionais. Este evento aconteceu há 1,3 bilhões de anos atrás, mas como a luz viaja a uma velocidade finita, somente há poucos meses é que ele foi captado pelo LIGO.

O LIGO, que começou a ser projetado em 1992, é na realidade composto por duas construções gêmeas situadas nos Estados Unidos, em sites muito distantes (3.002 km de distância): um em Livingston (Louisiana) e o outro em Hanford (Estado de Washington). Cada um deles é uma estrutura formada por dois braços (interferômetros) perpendiculares, com quatro quilômetros de comprimento cada.

Como explicado em seu site (www.ligo.org), dentro de cada braço é injetado um feixe de luz. Emitido por um único laser, esta luz começa por ser “dividida” em duas metades no início do seu percurso, na junção dos dois braços. Cada um dos subfeixes de luz resultante é então refletido entre espelhos colocados nas extremidades dos braços, permitindo assim medir com uma precisão extrema o comprimento do referido braço. Ao fim de aproximadamente 75 idas e vindas, a luz do subfeixe de um braço regressa à junção dos dois braços, interferindo assim com a luz que chega pelo subfeixe do outro braço. Enquanto não passar por lá alguma onda gravitacional, não irá acontecer nada, pois o comprimento de cada conjunto de braços de cada detector (site) irá permanecer absolutamente igual e constante. Mas bastará uma onda gravitacional deformar o espaço-tempo para a situação vir a mudar radicalmente. Isto irá ocorrer porque, como a onda comprime o espaço-tempo numa direção e o estica na direção perpendicular, um dos braços do detector irá ficar momentaneamente mais curto e o outro mais longo. Assim as distâncias percorridas pelos dois subfeixes dentro dos braços não irão coincidir. É essa discrepância, essa deformação do espaço-tempo devido à passagem da onda gravitacional que será detectada.

Segundo Rainer Weiss do MIT (Massachusetts Institute of Technology) e um dos fundadores do LIGO, recursos técnicos permitiram tornar os espelhos quase invulneráveis a todas as vibrações e ruídos ambientais possíveis. Assim, em 14 de setembro de 2015 o detector do LIGO de Livingston produziu um sinal. Durante os meses que se seguiram, os cientistas do projeto (mais de mil investigadores dos EUA e de outros 14 países) analisaram esse minúsculo “soluço” que se sobressaía por muito pouco do ruído de fundo habitualmente detectado. Comparando-o com simulações feitas em supercomputadores a partir das equações de Albert Einstein, foi possível confirmar que o sinal era exatamente a tão aguardada comprovação da existência das ondas gravitacionais previstas pela sua Teoria da Relatividade Geral.

Teoria da Relatividade - As ondas gravitacionais, tal como a queda de uma pedra num lago produz ondas que deformam a superfície da água, alteram o “tecido” do espaço-tempo ao propagarem-se pelo Universo à velocidade da luz.

Teoria da Relatividade – As ondas gravitacionais, tal como a queda de uma pedra num lago produz ondas que deformam a superfície da água, alteram o “tecido” do espaço-tempo ao propagarem-se pelo Universo à velocidade da luz

 

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